تماس با ما
گروه تلگرام ما
هشدارهای ما
آمار و اطلاعات
پروژه
ارزیابی عدم قطعیت در پیش بینی مدل آب زیرزمینی
لزوم ارزیابی عدم قطعیت
هدف اصلی اجرای مدل های آب های زیرزمینی پیش بینی وضعیت سامانه در آینده می باشد. این پیش بینی معمولا با عدم قطعیت های ذاتی همراه است، زیرا الگوریتمی که برای مدل سازی انتخاب می شود با آنچه در طبیعت اتفاق می افتد دقیقا یکی نیست و به علاوه در تبدیل الگوریتم به یک نرم افزار فرضیاتی وجود دارد. حتی در مدل های خیلی پیچیده با واسنجی خوب، در اطلاعات و ورودی هایی که برای مدل سازی استفاده می شود، عدم قطعی تهایی وجود دارد. به عنوان مثال در شرایط مرزی اعمال شده به مدل و همچنین پیش بینی رژیم آب و هوایی و تغییرات در تناوب آبیاری عدم قطعیت هایی وجود دارد. با توجه به آنچه ذکر شد، ارائه عدم قطعیت در پیش بینی نتایج هر مدل با توجه به اهداف خاص آن الزامی است.
روش های ارزیابی عدم قطعیت
به منظور ارزیابی عدم قطعیت در مدل سازی روش های مختلفی وجود دارد. دو روش مرسوم، روش تحلیل حساسیت و روش مونت کارلو می باشد که در ادامه مورد بحث قرار گرفته است.
تحلیل حساسیت
هدف از تحلیل حساسیت این است که مشخص شود کدام پارامترها در پیش بینی رفتار سامانه آبخوان تاثیر بیش تری دارند. بدین منظور تاثیر تغییرات کوچک پارامترها در نتایج مدل به صورت کمی بیان می شود. اگر پارامترها به ترتیب اثر آنها در پیش بینی نتایج مدل مرتب شوند، مشخص می شود که برای کاهش اثر عدم قطعیت ها در مدل سازی، کدام پارامترها باید با دقت بیش تری برآورد شوند.
الف- روند انجام تحلیل حساسیت
در مدل های با پیچیدگی کم و واسنجی نشده با تحلیل حساسیت می توان عدم قطعیت پیش بینی ها را بررسی نمود. به این معنی که عدم قطعیت در پارامترهای کلیدی باعث عدم قطعیت های زیادی در نتایج خواهد شد. در مدل های پیچیده و واسنجی شده، تحلیل حساسیت اهمیت پارامترها را در مدل سازی نشان می دهد، ولی میزان عدم قطعیت در نتایج را به درستی مشخص نمی کند. زیرا فرآیند تحلیل حساسیت باعث می شود، مدل از حالت واسنجی خارج شده و ارتباط درست بین پارامترهای سامانه از بین برود.
به منظور انجام تحلیل حساسیت، ابتدا باید مقادیر پایه پارامترها تعیین شود. در مدل های خیلی پیچیده مقادیر پایه پارامترها همان مقادیری است که با آنها واسنجی صورت گرفته است. در مدل های با پیچیدگی کمتر با یک تخمین معقول، مقادیر پایه برای پارامترها مشخص می شود. پس از مشخص شدن مقادیر پایه پارامترها، تحلیل با این پارامترها صورت می گیرد. سپس شبیه سازی با تغییرهای کوچک در هر پارامتر تکرار می شود. در مرحله بعد برای هر پارامتر با تقسیم مقدار تاثیر به مقدار تغییر در پارامتر، ضریب حساسیت تعیین می شود. سرانجام ضریب ها در مقادیر پایه پارامتر ضرب می شوند تا تمام آنها دارای یک واحد شوند. پس از بدون بعد شدن، ضرایب به ترتیب مقدارشان مرتب می شوند و بدین ترتیب معلوم می شود که کدام پارامترها اثر بیش تری روی نتایج دارند.
ب- تحلیل حساسیت برای مدل های ساده
برای مدل های ساده به دلیل این که تعداد پارامترها و همچنین زمان اجرای مدل کم است، می توان حساسیت مدل را برای تمام محدوده های ممکن برای پارامترها بررسی نمود و به این ترتیب یک تحلیل حساسیت کامل انجام داد.
ج- تحلیل حساسیت در مدل های با پیچیدگی متوسط
برای مدل سازی های با پیچیدگی متوسط ضرایب حساسیت حداقل باید برای بهترین و بدترین شرایطی که هر پارامتر می تواند ایجاد کند، تعیین شود. البته می توان ضرایب را تنها برای بدترین شرایط هر پارامتر تعیین نمود. بهتر است در صورت امکان به جای بررسی تغییرات هر پارامتر به صورت مستقل تغییرات ترکیبی از پارامترها که محدوده مشخصی دارند، مورد بررسی قرار گیرد (مثلا بده به جای سرعت و سطح). این عمل باعث کاهش پارامترهای موثر و در نتیجه تسریع در محاسبات خواهد شد.
د- تحلیل حساسیت در مدل های پیچیده و واسنجی شده
در مدل های پیچیده تحلیل حساسیت برای تمام پارامترهای موثر به زمان زیادی نیاز دارد. در این حالت تحلیل حساسیت کامل لازم نیست و یک تحلیل روی پارامترهای کلیدی در محدوده های بحرانی کافی است. مثلا می توان دو تحلیل با 10 درصد افزایش و سپس کاهش در پارامترها انجام داد. در صورتی که تاثیر در جواب ها به صورت غیر خطی باشد به معنی آن است که ضرایب حساسیت بستگی به مقدار پارامترها و درصد تغییرات دارد. در این مدل ها در صورتی که واسنجی با سعی و خطا صورت می گیرد، بهتر است عملیات آنالیز حساسیت همزمان با آن انجام شود. البته لازم به یادآوری است که برای ارزیابی عدم قطعیت پیش بینی ها در مدل های عددی پیچیده بهتر است از روش هایی غیر از تحلیل حساسیت استفاده شود. زیرا در روش تحلیل حساسیت، این مساله که با چه احتمالی پیش بینی ها قابل قبول است، مشخص نیست. در این موارد می توان به جای محاسبه ضرایب حساسیت، حساسیت ها با نمودار نمایش داده می شود. به این شکل که ابتدا پارامترهای موثر و محدوده تغییرات آنها مشخص شده و سپس برای هر پارامتر در محدوده تغییرات آن مدل اجرا می شود. سپس نمودار تغییرات پیش بینی مدل مشخصه و همچنین نمودار تغییرات معیار قابل قبول بودن واسنجی رسم می شود.
با توجه به میزان حساسیت نتایج به تغییرات هر پارامتر، حساسیت جز یکی از چهار نوع قرار می گیرد (شکل را ببینید). با توجه به این که حساسیت در کدام نوع قرار گرفته است مشخص می شود که عدم قطعیت در تعیین پارامتر مورد نظر تاثیر قابل توجهی روی نتایج خواهد گذاشت یا خیر. در نوع های 1 و 2 به دلیل این که تاثیر تغییرات پارامتر مورد نظر روی نتایج کم است، در صورتی که پارامتر مورد نظر خوب برآورد نشود باز هم تاثیر زیادی روی نتایج ندارد. نوع 3 هنگامی مورد توجه قرار می گیرد که مدل واسنجی نشده باشد و در مدل های واسنجی شده مشکلی پیش نخواهد آمد. در صورتی که حساسیت ها در نوع 4 قرار گیرد به دلیل یکسان نبودن ورودی ها برای واسنجی، در محدوده تغییرات پارامتر واسنجی مدل قابل قبول است، ولی تغییرات پارامتر تاثیر زیادی روی نتایج پیش بینی مدل می گذارد و در قسمت هایی از محدوده پارامتر ورودی نتایج پیش بینی قابل قبول نخواهد بود.
انواع حساسیت در یک مدل کالیبره شده
برای روشن تر شدن این بحث مثالی از زهکشی یک گودبرداری ارائه شده که در آن هدف نگه داشتن سطح آب پایین تر از یک مقدار حداکثر است. نتایج مدل و اعتبار واسنجی برای چهار پارامتر که در آن حساسیت ها در چهار نوع ممکن قرار گرفته، ارائه شده است (شکل) در مورد آبدهی ویژه دیده می شود که در محدوده تغییرات پارامتر اختلاف نتایج اندازه گیری شده (ترازآب) با نتایج مدل (باقیمانده) از حداکثر 1 متر کم تر است و واسنجی مدل قابل قبول می باشد. همچنین تراز آب محاسبه شده به وسیله مدل از حداکثر لازم برای گودبرداری کم تر است. بنابراین، در محدوده تغییرات آبدهی ویژه نتایج مدل قابل قبول است. در مورد بار هیدرولیکی لایه ماسه ای پایین با وجود این که در قسمتی از محدوده تغییرات پارامتر واسنجی مدل اعتبار ندارد، ولی نتایج در محدوده قابل قبول قرار دارد. در مورد هدایت هیدرولیکی لایه رس در همان محدوده ای که واسنجی مدل اعتبار ندارد، تراز آب از تراز حداکثر بیش تر می باشد. در مورد این پارامتر در صورتی که مدل برای این پارامتر کالیبره شده باشد، نتایج قابل اعتبار خواهد بود. هدایت هیدرولیکی لایه ماسه ای بالا در محدوده تغییرات پارامتر واسنجی قابل قبول است و در قسمتی از محدوده تراز آب محاسبه شده به وسیله مدل از مقدار حداکثر لازم بیش تر است. در مورد این پارامتر باید دقت زیادی صورت گیرد، زیرا نتایج مدل واسنجی شده ممکن است قابل اعتبار نباشد.
مشخصات هندسی مثال گودبرداری
انواع حساسیت در مثال گودبرداری
شناسه تلگرام مدیر سایت: SubBasin@
نشانی ایمیل: behzadsarhadi@gmail.com
(سوالات تخصصی را در گروه تلگرام ارسال کنید)
_______________________________________________________
در منابع آب
نظرات (۰)