ارتباط شرط مرزی و روش محاسبات در مدل ها مفهومی و ریاضی شبیه سازی آب زیرزمینی

۰۱ اسفند ۹۴ ، ۱۱:۳۹ نويسنده: بهزاد سرهادی

ارتباط شرط مرزی و روش محاسبات

شبیه سازی مرزها وابستگی شدیدی به نوع شبکه و روش عددی مورد استفاده دارد. در روش تفاضل های محدود با مبنای حجم کنترل، مرزهای با بار هیدرولیکی معلوم مستقیما بر روی مرکز حجم کنترل (نقاط) قرار می گیرند در حالی که مرزهای جریان در لبه خارجی حجم کنترل قرار می گیرد. در شکل زیر نحوه اعمال شرط مرزی در روش های مختلف عددی در یک مثال نشان داده شده است.

در روش های تفاضل محدود شرط مرزی جریان آب می تواند در قسمت بالایی حجم کنترل به صورت تغذیه آب زیرزمینی و یا به کناره های حجم کنترل به صورت جریان های زیرسطحی اعمال شود (بخش الف شکل). در مدل های اجزای محدود بده جریان به قسمتی از مرز که بین دو گره واقع است اختصاص می یابد (بخش ب شکل).

شبکه دو بعدی تفاضل های محدود و اجزا محدود.

الف- محدوده مساله:

مرز بدون جریان در محدوده کوهستانی و در امتداد خطوط جریان در نظر گرفته می شود. رودخانه در ارتباط مستقیم با آبخوان بوده توسط آن تغذیه می شود و به عنوان یک شرط مرزی بار هیدرولیکی در نظر گرفته می شود.

ب- شبکه تفاضل های محدود بلوک- مرکز:

مرز بدون جریان در لبه بلوک ها در نظر گرفته شده. مرز رودخانه به عنوان مرز بار هیدرولیکی معلوم بر گره ها اعمال شده است. شبکه بزرگتر از محدوده مدل در نظر گرفته شده است.

ج- شبکه تفاضل های محدود گره-مرکز:

مرز بدون جریان و مرز بار هیدرولیکی هر دو بر گره ها اعمال می شود.

د- شبکه اجزا محدود مثلثی:

هر دو نوع شرط مرزی بر روی گره ها اعمال شده است.

ه - شبکه اجزامحدود چهار ضلعی:

هر دو نوع شرط مرزی مستقیما بر روی گره ها اعمال شده است.