تعیین جواب بهینه با کمترین هزینه به روش برنامه ریزی عدد صحیح - نمونه مسأله مهندسی آب

نويسنده: بهزاد سرهادی

فایل های حاضر متشکل از یک مسأله به فرم ذیل و همچنین راهنمای نرم افزار به کار رفته (TORA) به همراه فایل نصبی و یک اسلاید در همین زمینه است.

مسأله:

با توجه به مخزن آب در ارتفاع 150 متری، می خواهیم آب را به چهار گره موجود در خطوط لوله برسانیم، به این گونه که گره شماره یک برداشت آب ندارد. گره شماره دو دارای برداشت آبی معادل با 350 لیتر بر ثانیه، گره شماره سه دارای برداشت آبی معادل با 50 لیتر بر ثانیه، گره شماره چهار برداشت آبی معادل با 100 لیتر بر ثانیه، و گره شماره پنج دارای برداشت 200 لیتر بر ثانیه باشد. طول خطوط لوله و همچنین محدودیت فشار در لوله ها، بعلاوه محدودیت سرعت و هزینه ها و اقطار در جداول فایل پیوستی آمده است.

کمترین هزینه برای این تاسیسات چه مقدار است؟

اما درباره نرم افزار بهینه سازی TORA:

نرم افزار TORA یک الگوریتم به مانند مجموعه ای از دستورالعمل ها و برنامه های ریاضی می باشد. در واقع TORA یک سیستم بهینه سازی در یک حیطه از تحقیق در عملیات است. قابلیت منو محور و تحت ویندوز بودن، TORA را به یک نرم افزار کاربر پسند تبدیل کرده است. این نرم افزار قادر به حل مسائل خطی به صورت گرافیکی و همچنین دارای ویژگیِ تولید نمودار های Critical Path Method و ایجاد search-tree می باشد.

TORA می تواند به دو شکل خودکار و یا خودآموز عمل کند. که حالت خودکار به ارائه جواب نهایی مساله به صورت فرمت ارائه شده در بسته های تجاری می پردازد، درحالی که فرم خودآموز رسیدن به جواب نهایی را گام به گام بدست می دهد. به این صورت TORA با نمایش الگوریتم های محاسباتی به کاربران فرصت بازبینی درک خود از نرم افزار با باز خوردی مفصل و فوری را می دهد.

گزینه هایی برای مدل های مختلف تحقیق در عملیات شامل برنامه ریزی خطی گرافیکی، :LPP مدل حمل و نقل، برنامه ریزی عدد صحیح، مدلهای صف بندی، CPM/PERT، تئوری بازی ها ، ماتریس وارون، معادلات خطی و غیره در این سیستم ارائه شده است.