میان یابی داده ها و توزیع آنها بر روی گره های مدل

انواع داده های مورد نیاز در مدل سازی آب های زیرزمینی در بخش های گذشته این نوشتار مورد اشاره قرار گرفته است. داده های صحرایی پس از جمع آوری و اصلاح، باید به عنوان مقادیر پارامتری یا متغیر با روش های مناسب برای گره ها یا سلول ها/المان ها تعریف شوند. چگونگی توزیع داده های گوناگون در گستره مدل بسیار مهم می باشد.

تطبیق پارامترها با نوع مدل

نخستین مساله ای که در انتقال داده های صحرایی به شبکه باید در نظر داشت تطبیق پارامترها با نوع مدل است. مثلا در مدل های کاملا سه بعدی و نیمرخ، اندازه گیری هدایت هیدرولیکی باید به صورت نقطه ای باشد که معمولا به سادگی می توان آن را در صحرا به دست آورد. در مدل های منطقه ای دو بعدی و شبه سه بعدی به مقادیر میانگین در راستای قائم نیاز می باشد که می توان آنها را به صورت غیرمستقیم با میانگین گرفتن از نتایج اندازه گیری های نقطه ای یا به صورت مستقیم به کمک آزمایش های پمپاژ در چاه هایی که در تمام ضخامت اشباع آبخوان نفوذ کرده باشند، به دست آورد.

هنگامی که داده های صحرایی با نوع مدل تطبیق شد، می توان ویژگی های آبخوان را برای هر یک از واحدهای آب چینه ای (هیدرواستراتیگرافیک) که در مدل مفهومی مشخص شده اند، تعریف نمود. شبکه به پهنه هایی تقسیم بندی می شود که بسته به - گسترش مکانی واحدهای آب  چینه ای در هر پهنه سلول ها و گره ها ویژگی های مشابهی از آبخوان را دارا هستند.

همچنین ضخامت هر واحد آب  چینه ای برای هر گره یا سلول تعریف می شود. هنگامی که واحدهای آب  چین های در مقیاس محلی تعریف شوند ممکن است در یک سلول یا المان دو یا چند واحد رسوبی به صورت بین انگشتی تداخل نمایند. در این حالت به منظور اعمال ویژگی های همه واحدهای رسوبی موجود در سلول یا المان، باید برای درون یابی مقدار پارامتر از میانگین هندسی و اگر لایه بندی وجود داشته باشد از میانگین ریاضی استفاده کرد.

مدل تفاضل های محدود بار هیدرولیکی را در گره محاسبه می کند. مقدار این بار هیدرولیکی مقدار بار هیدرولیکی متوسط برای سلول تفاضل محدود نیز می باشد. در یک شبکه بلوک  مرکز، ویژگی های آبخوان و تنش های هیدرولیکی به صورت معمول برای بلوک اطراف گره تعریف می شود.

در مدل های اجزای محدود، ویژگی های آبخوان را می توان هم برای گره و هم برای المان تعریف نمود. البته با توجه به ناهمگنی محیط بهتر است، تعریف ویژگی برای گره انجام شود تا به کمک درون یابی مقدار آن برای نقاط مختلف المان محاسبه شود. در برخی از کدها (SUTRA) برخی از ویژگی ها برای المان و برخی برای گره و برخی برای یک سلول یا منطقه تحت تاثیر پیرامون گره تعریف می شود. در مدل AQUIFEM-1 یا AQUIFEM-N ویژگی ها را هم برای گره و هم برای المان می توان تعریف کرد و این انتخاب بر عهده کاربر می باشد. در صورت استفاده از المان های مثلثی خطی تعریف ویژگی ها برای گره ها ساده تر از المان ها خواهد بود چون تعداد گره ها در این نوع شبکه کمتر از تعداد المان ها می باشد.

وقتی ویژگی های آبخوان از نظر مکانی سریع تغییر می کند، تعریف پارامترها باید برای المان ها باشد. از آن گذشته، خط مرزی بین دو نوع محیط متخلخل همیشه باید بر مرزهای المان ها منطبق باشد.

درون یابی یا میان یابی

از آن جایی که مدل برای هر گره، سلول یا المان به مقدار نیاز دارد و داده های صحرایی معمولا پراکنده می باشند تعریف پارامترها برای شبکه دشوار می باشد. درون یابی بین نقاط اندازه گیری در تعیین گسترش مکانی داده ها در منطقه کمک می نماید. روش های گوناگونی برای درونیابی وجود دارند که از جمله آنها می توان به روش درونیابی خطی، روش وزنی فاصله معکوس و روش کریجینگ اشاره نمود. در این میان، کریجینگ با توجه به رایجتر بودن و دقت مناسب اهمیت زیادی دارد. البته همیشه تجربه و قضاوت هیدروژئولوژیکی عامل نهایی و تعیین کننده در تعریف مقدار برای گره ها می باشد.

الف- درون یابی خطی

در این روش نقاط پراکنده ی برداشت شده مثلث بندی شده و تشکیل شبکه ای از مثلث های نامنظم را می دهند. این شبکه نقاط پراکنده را به هم متصل می نماید. معادله صفحه تشکیل شده به وسیله سه ضلع مثلث به ترتیب زیر می باشد: که در آن A, B, C و D با توجه به مختصات راس های مثلث محاسبه می شوند. این رابطه، معادله ی صفحه ای است که برای محاسبه ی مقدار Z در هر نقطه ی مثلث به کار می رود. در این روش، برون یابی در خارج از محدوده ی مثلث ها امکان ندارد.

ب- درون یابی وزنی فاصله معکوس

این روش یکی از روش های رایج برای درونیابی نقاط پراکنده می باشد. در این روش فرض بر این است که صفحه درونیابی بیش تر متاثر از نقاط نزدیک خواهد بود تا نقاط دور. صفحه درون یابی شده یک میانگین وزنی از نقاط پراکنده می باشد و وزن تعریف شده برای هر نقطه پراکنده، با افزایش فاصله بین نقطه درون یابی شده با نقطه پراکنده کاهش می یابد.

ج- کریجینگ

کریجینگ یکی از رایج ترین روش های درونیابی می باشد که یک روش درونیابی آماری برای انتخاب بهترین تقریب خطی بدون انحراف برای متغیر مورد نظر است. در این روش، متغیر یک تابع تصادفی فرض می شود که همبستگی مکانی آن به وسیله یک انتظار می رود - واریوگرام مشخص می شود. واریوگرام نموداری است که تغییرات در متغیر را نسبت به مکان نشان می دهد. در فواصل مکانی کم تطابق بیشتری بین نقاط اندازه گیری وجود داشته باشد. اختلاف کریجینگ با دیگر رو شهای درون یابی در این است که کریجینگ ساختار مکانی متغیر را در نظر گرفته و خطای درونیابی را به صورت انحراف استاندارد مقادیر درونیابی شده تخمین م یزند. چنین تخمینی از خطا هنگام یکه پیش از واسنجی مدل محدوده های قابل قبول تغییر پارامترها تعریف می شود، ضروری است. کریجینگ همچنین مقادیر اندازه گیری شده صحرایی در نقطه اندازه گیری را بر خلاف برخی از دیگر روش های درون یابی مانند انطباق کم ترین مربعات محفوظ نگاه می دارد.

کریجینگ نخستین بار در رابطه با ذخایر فلز به کار گرفته شد. این روش در درونیابی داده های قابلیت انتقال و بار هیدرولیکی نیز بارها به کار گرفته شده است. با این روش میتوان منحنی های درون یابی بارهای هیدرولیکی اندازه گیری شده را تهیه نمود و حاصل کار را در مرحله واسنجی مدل با منحنی های شبیه سازی شده مقایسه نمود.

نرم افزارهای گوناگونی برای آنالیزهای زمین آماری از جمله کریجینگ وجود دارند که از میان آنها می توان به GEOEASE و GEOKRIG اشاره نمود. کریجینگ همچنین یکی از روش های درون یابی مورد استفاده ی برنامه SURFER برای تهیه نقشه های کنتوری می باشد.

گذشته از این که از چه روشی برای تعریف مقادیر پارامترها در گره ها یا سلول ها استفاده شود، باید توجه داشت که پراکندگی داده ها باید از نظر هیدروژئولوژیکی منطقی بوده و مقادیر از نظر وضعیت زمین شناسی در محدوده قابل قبولی قرار داشته باشند. برای مثال اگر پس از یک عملیات درون یابی، نتیجه به صورت ارائه مقادیر هدایت هیدرولیکی نزدیک به هم برای دو محیط رسی و ماس های مجاور هم نشان داده شود، پیش از آن که علت خطا را در روش درون یابی دید، باید داده های صحرایی و روش برداشت آنها را کنترل نمود.

فیلم آموزش استفاده از الحاقی تحلیل GeoStatistical (زمین آمار) - میان یابی

مدیر سایت: بهزاد سرهادی

شماره تلفن: 09190622992

شناسه تلگرام مدیر سایت: SubBasin@

نشانی ایمیل: behzadsarhadi@gmail.com

(سوالات تخصصی را در گروه تلگرام ارسال کنید)

_______________________________________________________

×

 براي پيوستن به بزرگترين گروه تلگرام علوم و مهندسي آب با امکان تبادل نظر بين اعضاء کليک کنيد

کتاب کاربرد مدل QUAL2KW

کتاب کاربرد GIS در منابع آب

کتاب محاسبه سيل طرح