معادلات آب کم‌عمق :: بیسین - سایت تخصصی مهندسی آب

ابزار وبمستر

Bootstrap Example

عضويت در خبرنامه ايـميـل پايگاه بيسيــن - عضويت پس از کليک بر روي لينک فعال سازي که براي شما ارسال خواهد شد تکميل مي شود

پشتيباني شده با بيسين

معادلات آب کم‌عمق

خروجی مدل معادلهٔ آب کم‌عمق در یک استخر. پنج قطرهٔ آب روی سطح استخر می‌چکد که امواج جاذبه ایجاد می‌کند و این امواج به سمت دیواره‌ها منتشر و از آن‌ها منعکس می‌شود.


معادلات آب کم‌عمق (که شکل یک‌بعدی آن، معادلات سن‌ونان نیز خوانده می‌شود) مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل هذلولوی با مشتقات جزئی (یا سهموی در صورت در نظر گرفتن تنش برشی لزج) است که جریان تحت فشار در یک سیال را توصیف می‌کند. این معادلات از معادلات ناویه-استوکس متوسط‌گیری شده در عمق، در شرایطی که مقیاس افقی بسیار بزرگ‌تر از مقیاس عمودی باشد، استخراج شده‌اند. بر پایهٔ این شرط، باید سرعت قائم سیال اندک باشد تا پایستگی جرم برقرار بماند. می‌توان از معادلهٔ اندازهٔ حرکت نشان داد که گردایان فشار قائم تقریباً هیدرواستاتیک می‌ماند و گرادیان فشار افقی وابسته به تغییرات سطح فشار است و نتیجهٔ آن، ثابت بودن سرعت افقی در عمق سیال است. با متوسط‌گیری در عمق، می‌توان سرعت قائم را از معادلات حذف کرد.


با این که از سرعت قائم چشم‌پوشی می‌شود، ولی این سرعت لزوماً صفر نیست. برای نمونه، هنگامی که تراز بستر تغییر می‌کند، سرعت قائم نمی‌تواند برابر صفر باشد و اگر شرط صفر بودن الزامی بود، معادلات آب کم‌عمق تنها روی بستر افقی برقرار بود. پس از به دست آمدن پاسخ، می‌توان سرعت قائم را از معادلهٔ پیوستگی به دست آورد.


در دینامیک سیالات، نمونه‌های زیادی از ناچیز بودن مقیاس عمودی نسبت به مقیاس افقی وجود دارد؛ بنابراین معادلات آب کم‌عمق، کاربرد زیادی دارند. این معادلات در مدل‌سازی جوی و اقیانوسی به همراه نیروهای کوریولیس برای ساده‌سازی معادلات اولیهٔ جریان جوی به کار می‌روند.


شکل پایستار

معادلات آب کم‌عمق از معادلات پایستگی جرم و پایستگی تکانهٔ خطی (معادلات ناویه-استوکس) استخراج می‌شوند. در نبود نیروهای کوریولیس، اصطکاکی و لزجت، معادلات آب کم‌عمق به صورت زیر هستند:



که در آن η ارتفاع ستون سیال و H عمق آب ساکن هستند. u و v سرعت‌های افقی متوسط‌گیری شده در عمق و g شتاب گرانش هستند. معادلهٔ اول از پایستگی جرم و معادلهٔ دوم از پایستگی تکانه مشتق شده‌اند.


شکل ناپایستار

با بسط روابط بالا با قاعده ضرب، شکل ناپایستار معادلات آب کم‌عمق به دست می‌آید. از آن‌جایی که معادلات اساسی پایستگی برقرار نیستند، شکل ناپایستار برای ضربه یا پرش هیدرولیکی قابل استفاده نیست. با اعمال اثر کوریولیس، اصطکاک و لزجت، داریم:



که در آن h اختلاف تراز آب با حالت ساکن ، f ضریب کوریولیس و b ضریب درگ لزج است. معمولاً جملات مرتبهٔ بالاتر u و v که انتقال خالص را نشان می‌دهند، در مقایسه با سایر جملات کوچک هستند. هم‌چنین می‌توان چنین پنداشت که ارتفاع موج h در مقایسه با تراز آب متوسط H ناچیز است؛ بنابراین:



مدل‌سازی موج با معادلات آب کم‌عمق

می‌توان معادلات آب کم‌عمق را برای مدل‌سازی موج روسبی و کلوین در جو، رودخانه‌ها، دریاچه‌ها و دریاها هم‌چون امواج جاذبه در دامنه‌های کوچک‌تر به کار برد. برای معتبر بودن معادلات آب کم‌عمق، باید طول موج پدیدهٔ مورد مدل‌سازی بسیار بزرگتر از عمق حوضهٔ محل وقوع پدیده باشد. این معادلات برای مدل‌سازی جزر و مد نیز قابل استفاده هستند.


ایجاد و انتشار سونامی محاسبه شده با معادلات آب کم‌عمق (خط سرخ، بدون پراکندگی فرکانس) و مدل بوزینسک (خط آبی، با پراکندگی فرکانس). مشاهده می‌شود که مدل بوزینسک یک موج تکی با دنباله‌ای نوسانی شکل می‌دهد. در حالی که معادلات آب کم‌عمق، یک جبههٔ تیز را ایجاد می‌کند. عمق آب ۱۰۰ متر است.

نشاني ايميل (فعال): www.Basin.ir@Gmail.com

شناسه تلگرام مدير سايت: Basin_ir@

تلفن تماس:  09190622992 (98+)

(سوالات تخصصي را در گروه تلگرام ارسال کنيد)

_______________________________________________________

×

راهنماي حل مشکل دانلود: با توجه به مسدود شدن درايو گوگل در ايران از آي پي ديگر کشورها براي دانلود فايل ها استفاده کنيد.

براي مشاهده راهنماي دانلود فايل هاي پايگاه بيسيــن همينجا کليک کنيد



سفارش پروژه داريد؟ يا قصد همکاري در انجام پروژه؟ و يا قصد فروش فايل خود؟

با فشردن دکمه زير يکي از بخش هاي "سفارش انجام پروژه" يا "همکاري با بيسين" و يا "فروش فايل" را انتخاب فرماييد







آمار آنلاين-مقايسه اي بارش در حوضه هاي اصلي کشور

منبع: وزارت نيرو - اين نمودار ممکن است براي دقايقي به دليل بروزرساني غير فعال شود

آخرين تصوير ماهواره هواشناسي - موقعيت ايران

W3Schools



نظرات  (۰)

فرم ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">

درباره بهترين هاي بيسيـــن بدانيد...

Bird

يکي از مهمترين اهداف اين سايت تهيه آموزش هاي روان از ابزارهاي کاربردي علوم آب است.

اهميت مطالعات محيطي با ابزارهاي نوين در چيست؟

امروز با فارغ التحصيلي جمع کثير دانشجويان سالهاي گذشته و حال، با گذر از کمي گرايي ديگر صرف وجود مدارک دانشگاهي حرف اول را در بازار کار نمي زند؛ بلکه سنجش ديگري ملاک؛ و شايسته سالاري به ناچار! باب خواهد شد. يکي از مهم ترين لوازم توسعه علمي در هر کشور و ارائه موضوعات ابتکاري، بهره گيري از ابزار نوين است، بيسين با همکاري مخاطبان مي تواند در حيطه علوم آب به معرفي اين مهم بپردازد.

جستجو در بيسين


ابزارهاي نوين

بیسین - سایت تخصصی مهندسی آب

بیسین جهت ارائه مطالب و خدمات تخصصی در حیطه نرم افزارها و مدل های شبیه سازی مهندسی آب با رویکرد پژوهشی-آموزشی ایجاد شده است که توسعه خود را در گرو همکاری مخاطبان می بیند.

اطلاعات سايت

  • www.Basin.ir@gmail.com
  • بهزاد سرهادي
  • تاريخ امروز:
  • شناسه تلگرام: Basin_ir
  • شماره تماس: 09190622992-098

W3Schools