نمونه مساله روندیابی موج سینماتیک

۳۰ فروردين ۹۹ ، ۲۱:۱۴ نويسنده: بهزاد سرهادی

نمودار هیدروگرافی ورودی به یک کانال مستطیل شکل در زیر جدول بندی شده است. این کانال دارای عرض 100 فوت، شیب پایین 0.001 و ضریب مانینگ 0.035 است. طول کانال L = 25000 فوت است. با استفاده از موج Kinematic ، هیدروگراف خروجی را بدست آورید.

امواج سینماتیک هنگامی که نیروهای اینرسی و فشار از اهمیت برخوردار نیستند بر جریان حکم می کنند. بنابراین، در یک موج سینماتیک، گرانش و اصطکاک تعادل دارند، بنابراین جریان به میزان قابل توجهی شتاب نمی یابد. برای این نوع امواج، خط درجه انرژی موازی با ته کانال است.

معادلات پیوستگی و حرکت حاکم بر امواج سینماتیک،

معادله حرکت در بالا معادل منحنی رتبه بندی از فرم زیر است:

معادله منینگ یکی از این منحنی های امتیاز دهی است،

نشان می دهد که میزان شکوفایی امواج سینماتیک، c_k،

با فرض یک کانال مستطیلی گسترده، مانند یکی از این مسائل، معادله منینگ به موارد زیر کاهش می یابد:

و به این ترتیب، شکاف موج سینماتیک،

اگر یک ناظر با جریان موج سینماتیک با سرعتی برابر با میزان تحرک موج سینماتیک حرکت کند، ناظر شاهد افزایش سرعت جریان با سرعت برابر با جریان ورودی جانبی است، q.

بنابراین، در شرایط بدون جریان جانبی مانند موارد مساله در دست، یعنی برای q = 0، امواج سینماتیک ضعیف نمی شوند. آنها به سادگی حرکت می کنند به پایین دست و بدون اتلاف. مسیریابی امواج سینماتیکی برای آن موارد به تعیین زمان سفر موج از یک محدوده کاهش می یابد،

در جدول زیر روال مسیریابی برای این مساله موج سینماتیک ساده ارائه شده است. این مساله به تعریف زمان رسیدن در انتهای پایین دست رسیدن امواج سینماتیک مرتبط با تخلیه های منفرد کاهش می یابد. برای انجام این کار،

الف- برای هر مقدار تخلیه، با حل معادله Manning، عمق جریان مربوط را تعیین کنید:

برای Q = 2000 cfs

y = ((2000) 0.035/1.49/100/sqrt(0.001))^(3/5) = 5.048 ft

ب- برای هر موج سینماتیک (یعنی تخلیه) با استفاده از محاسبه میزان تحرک سینماتیک

c_k = (5/3) (1.49sqrt(0.001)(5.048)^(2/3)/0.035 = 6.603 ft/s

ج- برای هر موج، زمان استفاده از سفر را محاسبه کنید،

Dt = (25000 ft)/(6.603 ft/s) = 63.104 min

D.- برای هر زمان محاسبه موج در رسیدن به انتهای پایین دست به عنوان،

برای Q = 2000 cfs با شروع از = 0، زمان رسیدن t = 63.104 دقیقه

این روش باید برای تمام مقادیر هیدروگرافی جریان ورودی تکرار شود. نتایج به شرح زیر و جدول بندی شده در زیر می آید. ناهمواری گراف در حال افزایش و صاف کردن گراف در حال برداشتن هیدروگراف را رعایت کنید.