مجموعه آموزش هیدرولوژی - حل عددی مدل موج حرکتی :: بیسین - سایت تخصصی مهندسی آب

عضويت در خبرنامه ايـميـل پايگاه بيسيــن - عضويت پس از کليک بر روي لينک فعال سازي که براي شما ارسال خواهد شد تکميل مي شود




مجموعه آموزش هیدرولوژی - حل عددی مدل موج حرکتی


6.6 حل عددی مدل موج حرکتی

فرم اول از مدل موج حرکتی برای نشان دادن یک طرح خطی صریح بر روی یک سلول با اختلاف محدود استفاده شده است همانطور که در شکل 4.6 نشان داده شده است.


برای تقریب مشتق فضا از یک تفاضل محدود رو به عقب استفاده می شود، در حالی که مشتق زمان معمولاً در همان موقعیت مکانی  xj+1 بیان می شود. برای بدست آوردن یک طرح خطی، اصطلاح غیر اشتقاق αβQβ-1 باید برای یک مقدار Q شناخته شده ارزیابی شود، که در اینجا به عنوان میانگین بین دو مقدار مورب Qji+1 و Qij+1 پذیرفته می شود.


شکل 4.6 سلول تفاضل محدود برای راه حل موج حرکتی خطی.


در نتیجه، فرم تفاضل محدود معادله به شرح زیر است:



و نتایج ناشناخته Qj+1i+1 به شرح زیر است:



با شروع مقدار هیدروگراف ورودی Q در سطح زمانی ti+1، محاسبه به ترتیب از بالادست به سمت نقاط شبکه پایین دست، در امتداد خط زمان فعلی  i+1 پیش می رود.


با این حال، این طرح فرض می کند که در ضریب α، محیط P مرطوب ثابت بماند. از طرف دیگر، با استفاده از Q به جای A در مشتق زمان A/t، خطاهای محاسباتی نسبی کاهش می یابد. در واقع، با استفاده از لگاریتم معادله حاضر،



و تمایز، یکی بدست می آورد:



جایی که β برای معادله منینگ 0.6 است. اگر از سطح مقطع A به عنوان متغیر وابسته استفاده شود، خطای تخمین در Q با 1/0.6 ≈ 1.67 بزرگ می شود.


شکل متفاوتی از مدل موج حرکتی خطی به دلیل Cunge (1969) و به نام روش Muskingum-Cunge است. سلول با اختلاف محدود برای این طرح در شکل 5.6 نشان داده شده است.


شکل 5.6 سلول با تفاضل محدود برای روش Muskingum-Cunge.


معادله موج حرکتی:



با یک معادله اختلاف محدود در اطراف یک نقطه گسسته به عنوان P در صفحه x-t جایگزین می شود. این نقطه در میانه راه بین خطوط زمان i امین و (i+1) امین قرار دارد و با گام فضایی Δx با ضریب وزنی θ (0 ≤ θ ≤ 1) از مرکز خارج می شود.


فرم تفاضل محدود معادله در اینجا به صورت زیر ظاهر می شود:



با تفاضل محدود رو به عقب برای مشتق فضا، به طور متوسط ​​بین سطوح زمان، و با تفاضل محدود برای مشتق زمان به طور متوسط ​​بین موقعیت های فضا.


با مرتب سازی مجدد معادله مذکور برای حل ، یکی بدست می آید:



که در آن ضرایب Ci هستند:


;;


و K = Δx/ck، مجموع این ضرایب برابر با واحد است.


با مقایسه معادلات با مدل هیدرولوژیکی ماسکینگام (به بخش 5 مراجعه کنید)، یک شباهت رسمی با وجود مبانی نظری مختلف ممکن است مشخص شود.


Cunge نشان داد که وقتی K و θ به طور ثابت در نظر گرفته شوند، معادله حاضر یک حل تقریبی از مدل موج حرکتی است، در حالی که اگر


 and 


جایی که ck با Q و B مطابقت دارد، پس معادله 44/6 را می توان یک راه حل تقریبی از موج انتشار برای یک کانال با ثابت S0 در نظر گرفت. وی همچنین نشان داد که برای ثبات عددی لازم است :


0<θ<0,5


مرحله زمانی Δt باید به عنوان Δt ≤ K انتخاب شود.


یک طرح ساده و غیر خطی موج حرکتی از مدل با یک ورودی جانبی q ≠ 0، یک فرم را به عنوان رابطه مذکور برای معادله تفاضل محدود ایجاد می کند اما دارای (ck)m به جای ck  و 1/2(qji+1+qji) به عنوان سمت راست. در اینجا qj مربوط به مرحله فضایی Δx است، و  m(ck) توسط:


 and  (0 ≤ χ ≤ 1)


جایی که:

 m یک تکرار است

 χ ضریب وزن

 ck با معادله از نظر Q داده شده است

سپس  ناشناخته در مرحله تکرار m-th بدست می آید:



جایی که:


;


روند تکرار را می توان با مقدار زیر شروع کرد



و به عنوان یک معیار همگرایی دنبال می شود، به عنوان مثال:



برآورده شده است معیار خطا در مقدار کمی مناسب انتخاب می شود.





×

راهنماي حل مشکل دانلود: با توجه به اخلال درايو گوگل در ايران از آي پي ديگر کشورها براي دانلود فايل ها استفاده کنيد.





آمار آنلاين-مقايسه اي بارش در حوضه هاي اصلي کشور

منبع: وزارت نيرو - اين نمودار ممکن است براي دقايقي به دليل بروزرساني غير فعال شود



نظرات (۰)

فرم ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">

درباره بهترين هاي بيسيـــن بدانيد...

Bird

يکي از مهمترين اهداف اين سايت تهيه آموزش هاي روان از ابزارهاي کاربردي علوم آب است.

اهميت مطالعات محيطي با ابزارهاي نوين در چيست؟

امروز با فارغ التحصيلي جمع کثير دانشجويان سالهاي گذشته و حال، با گذر از کمي گرايي ديگر صرف وجود مدارک دانشگاهي حرف اول را در بازار کار نمي زند؛ بلکه سنجش ديگري ملاک؛ و شايسته سالاري به ناچار! باب خواهد شد. يکي از مهم ترين لوازم توسعه علمي در هر کشور و ارائه موضوعات ابتکاري، بهره گيري از ابزار نوين است، بيسين با همکاري مخاطبان مي تواند در حيطه علوم آب به معرفي اين مهم بپردازد.

جستجو در بيسين
سایت مهندسی آب

بیسین - سایت تخصصی مهندسی آب

سایت بیسین با معرفی مهم ترین و کاربردی ترین نرم افزارها و مدل های شبیه سازی در حیطه مهندسی آب، تلاش به تهیه خدمات یکپارچه و محلی از محاسبات هیدرولوژیکی و هیدرولیکی می کند

اطلاعات سايت

  • www.Basin.ir@gmail.com
  • بهزاد سرهادي
  • شناسه تلگرام: Basin_Ir_bot
  • شماره واتساپ: 09190622992-098
  • شماره تماس: 09190622992-098

W3Schools

W3Schools