ظاهر شدن آب آزاد در سطح خاک که به آن حوضچه می گویند، باعث ایجاد رواناب در جهت شیب محلی می شود (شکل 1). همانطور که در بخش نفوذ منابع هیدرولوژی ذکر شده است، بارش باران می تواند با دو مکانیسم ایجاد حوضچه کند. مکانیسم اول شامل میزان بارندگی است که از نفوذپذیری خاک در سطح زمین فراتر می رود. مکانیسم دوم پر شدن ظرفیت خاک است، زمانی که یک لایه عمیق تر در خاک، جریان رو به پایین را محدود می کند و لایه سطحی تخلخل موجود خود را پر می کند. در مکانیسم اول، هد فشار آب سطحی خاک بیشتر از عمق آب نیست و با عمق کم می شود، در حالی که در مکانیسم دوم، هد فشار آب خاک تا رسیدن به لایه محدود کننده با عمق افزایش می یابد.

شکل 1. طرح تعریف برای جریان زمینی.

در مقیاس بسیار کوچک، جریان زمینی یک فرآیند سه بعدی بسیار پیچیده است. با این حال، در مقیاس بزرگ‌تر، می‌توان آن را به‌عنوان یک فرآیند جریان یک‌بعدی مشاهده کرد که در آن شار با یک رابطه توان ساده به ذخیره‌سازی سطح واحد مربوط می‌شود:

که در آن Q تخلیه در واحد عرض و h ذخیره آب در واحد سطح است. پارامترهای   و m مربوط به شیب، زبری سطح و رژیم جریان هستند. توجه داشته باشید که ما در مقیاس بزرگتر از این معادله استفاده می کنیم و جریان ورقی تحت اللفظی را فرض نمی کنیم. شیب زیاد یا جریان فوق بحرانی مورد نیاز نیست. شکل 2 برخی از تنظیمات احتمالی را که جریان ممکن است در رابطه با میکروتوپوگرافی شیب متقاطع محلی فرض کند را نشان می دهد.

شکل 2. نمونه هایی از چندین نوع جریان زمینی (after Wilgoose and Kuczera, 1995).

معادله (1) در رابطه با معادله تداوم استفاده می شود:

جایی که t زمان، x فاصله در امتداد جهت شیب، و q() نرخ جریان جانبی است.

برای جریان زمینی، معادله (1) را می توان با معادله (2) جایگزین کرد تا به دست آید:

معادلات موج سینماتیکی ساده‌سازی معادلات دو سنت ونانت هستند و تمام ویژگی‌های معادلات پیچیده‌تر، مانند میرایی امواج پس‌آب و انتشاری را حفظ نمی‌کنند. تضعیف در مسیریابی سینماتیکی ناشی از ضربه یا نفوذ متغیر فضایی رخ می دهد. روش مسیریابی سینماتیکی یک تقریب عالی برای اکثر شرایط جریان زمینی است (Woolhiser and Liggett, 1967; Morris and Woolhiser, 1980).

شرایط مرزی عمق یا واحد ذخیره سازی در مرز بالادست باید برای حل معادله (3) مشخص شود. اگر مرز بالادست یک تقسیم جریان باشد، شرط مرزی است:

اگر سطح دیگری در مرز بالایی جریان داشته باشد، شرط مرزی است:

جایی که زیرنویس u به سطح بالادست اشاره دارد، W عرض و L طول عنصر بالادست است. این صرفاً معادل تخلیه بین عناصر بالادست و پایین دست را بیان می کند.

رکود و میکروتوپوگرافی تسکین میکروتوپوگرافی می تواند نقش مهمی در تعیین شکل هیدروگراف داشته باشد (Woolhiser et al., 1997). این اثر در زمان رکود، زمانی که وسعت خاک پوشیده شده توسط آب جاری، فرصت از دست دادن آب توسط نفوذ را تعیین می کند، آشکارتر است. KINEROS2 برای اصلاح این نقش برجسته با فرض اینکه هندسه برجسته دارای حداکثر ارتفاع است و اینکه منطقه تحت پوشش آب های سطحی (نگاه کنید به شکل 2، بالا) به صورت خطی با ارتفاع تا این حداکثر تغییر می کند، برای اصلاح این نقش برجسته فراهم می کند. هندسه میکروتوپوگرافی با تعیین یک مقیاس برجسته تکمیل می شود، که از نظر هندسی نشان دهنده میانگین فاصله بین عناصر برجسته است.

حل عددی KINEROS2 معادلات موج سینماتیکی را با استفاده از روش تفاضل محدود ضمنی چهار نقطه ای حل می کند. شکل تفاضل محدود برای معادله (3) می باشد:

که در آن w یک پارامتر وزنی (معمولاً 0.6 تا 0.8) برای مشتقات x در مرحله زمانی پیشرفته است. نماد این روش در شکل 3 نشان داده شده است.

شکل 3. علامت گذاری برای ابعاد مکان و زمان شبکه تفاضل محدود.

یک راه حل با روش نیوتن به دست می آید (گاهی اوقات به عنوان تکنیک نیوتن-رافسون نامیده می شود). در حالی که راه حل بدون قید و شرط در مفهوم خطی پایدار است، دقت بسیار به اندازه مقادیر x و t استفاده شده بستگی دارد. طرح تفاوت اسما از دقت درجه اول است.

روابط ناهمواری دو گزینه برای و m در معادله (3) در KINEROS ارائه شده است:

1. قانون مقاومت هیدرولیک مانینگ ممکن است استفاده شود. در این گزینه

که در آن S شیب است، n یک ضریب زبری منینگ برای جریان زمینی است و از واحدهای انگلیسی استفاده می شود.

2. ممکن است از قانون چزی استفاده شود. در این گزینه،

که در آن C ضریب اصطکاک Chezy است.

ویژگی‌های پاسخ جریان زمینی توسط پارامترهای شیب، طول شیب و مقاومت هیدرولیکی و همچنین شدت بارندگی و ویژگی‌های نفوذ کنترل می‌شوند. برای مثال، اگر از قانون مقاومت مانینگ استفاده شود، زمان تعادل (te)[ثانیه] سطحی به طول (L) و شیب (S) با نرخ ثابت جریان جانبی (q)[L/s]، است

که در آن n ضریب مقاومت منینگ است. بنابراین، برای حفظ ویژگی های پاسخ زمانی حوضه، باید شیب، طول شیب و مقاومت هیدرولیکی را در نسخه ساده شده خود از یک حوضه پیچیده حفظ کنیم. طول، عرض و شیب عناصر جریان زمینی را می توان از روی نقشه های توپوگرافی تعیین کرد. تعیین پارامتر مقاومت هیدرولیک دشوارتر است. محدوده Manning's n و Chezy C به دست آمده از آزمایش های گزارش شده در مقالات در جداول 1 و 2 در زیر ارائه شده است.

جدول 1. پارامترهای مقاومت برای جریان زمینی

منبع: Woolhiser (1975)

جدول 2. ضرایب زبری منینگ توصیه شده برای جریان زمینی

Weeping lovegrass, bluegrass, buffalo grass, blue gramma grass, native grass mix (Okla.), alfalfa, lespedeza (from Palmer 1946). Sources: Woolhiser (1975) and Engman (1986).

منابع: Woolhiser (1975) و Engman (1986).

منابع

Engman, E.T., 1986. Roughness coefficients for routing surface runoff. Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ASCE 112(1):39-53.

Morris, E.M., and D.A. Woolhiser, 1980.  Unsteady one-dimensional flow over a plane: Partial equilibrium and recession hydrographs.  Water Resources Research 16(2):355-360.

Palmer, V.J., 1946. Retardance coefficients for low flow in channels lined with vegetation. Transactions of the American Geophysical Union 27(111):187-197.

Wilgoose, G., and G. Kuczera, 1995.  Estimation of subgrid scale kinematic wave parameters for hillslopes. Ch. 14 in Scale Issues in Hydrologic Modeling (J.D. Kalma and M. Sivapalan, eds.), John Wiley & sons, Chichester, pp.227-240.

Woolhiser, D.A., 1975. Simulation of unsteady overland flow. In: Unsteady Flow in Open Channels, K. Mahmood and V. Yevjevich, Eds. V.II, p. 502, Water Resources Publications, Fort Collins, Co.

Woolhiser, D.A., and J.A. Liggett. 1967. Unsteady, one-dimensional flow over a plane - the rising hydrograph. Water Resources Research  3(3):753-771.

Woolhiser, D.A., Smith, R.E. and Goodrich, D.C.  1990. KINEROS, A Kinematic Runoff and Erosion Model: Documentation and User Manual. U S. Department of Agriculture, Agricultural Research Service, ARS-77, 130 p.

Woolhiser, D.A., R.E. Smith, and J.-V. Giraldez. 1997.  Effects of spatial variability of saturated hydraulic conductivity on Hortonian overland flow.  Water Resources Research, Vol 32(3):671-678.

مدیر سایت: بهزاد سرهادی

شماره تلفن: 09190622992

شناسه تلگرام مدیر سایت: SubBasin@

نشانی ایمیل: behzadsarhadi@gmail.com

(سوالات تخصصی را در گروه تلگرام ارسال کنید)

_______________________________________________________

×

 براي پيوستن به بزرگترين گروه تلگرام علوم و مهندسي آب با امکان تبادل نظر بين اعضاء کليک کنيد

کتاب کاربرد مدل QUAL2KW

کتاب کاربرد GIS در منابع آب

کتاب محاسبه سيل طرح