ظاهر شدن آب آزاد در سطح خاک که به آن حوضچه می گویند، باعث ایجاد رواناب در جهت شیب محلی می شود (شکل 1). همانطور که در بخش نفوذ منابع هیدرولوژی ذکر شده است، بارش باران می تواند با دو مکانیسم ایجاد حوضچه کند. مکانیسم اول شامل میزان بارندگی است که از نفوذپذیری خاک در سطح زمین فراتر می رود. مکانیسم دوم پر شدن ظرفیت خاک است، زمانی که یک لایه عمیق تر در خاک، جریان رو به پایین را محدود می کند و لایه سطحی تخلخل موجود خود را پر می کند. در مکانیسم اول، هد فشار آب سطحی خاک بیشتر از عمق آب نیست و با عمق کم می شود، در حالی که در مکانیسم دوم، هد فشار آب خاک تا رسیدن به لایه محدود کننده با عمق افزایش می یابد.

4.6 حل عددی مدلهای مسیریابی توزیع شده

معادلات Saint-Vénant معادلات دیفرانسیل جزئی هستند که به طور کلی باید با روش های عددی حل شوند. این روش ها را می توان روی معادلات اصلی سنت ونانت یا برای حل مجموعه ای از معادلات تبدیل شده ریاضی، که فرم مشخص معادلات سن ونت نامیده می شود، به کار برد. به عنوان مثال، جفت V-h (6.17) معادل فرم مشخص است:

2.6 طبقه بندی مدل های توزیع شده روندیابی

هر یک از مجموعه های فوق معادلات Saint-Vénant معمولاً یک مدل موج پویا نامیده می شود و کاملترین مدل مسیریابی توزیع شده یک بعدی برای انتشار جریان در امتداد کانال ها را نشان می دهد. چنین مدلی شامل تمام معانی مهم برای فرایند جریان در معادله حرکت است:

1.6 معادلات سنت ونانت

برای بسیاری از کاربردهای عملی، تغییر فضایی سرعت در سطح مقطع جریان را نمی توان نادیده گرفت، بنابراین می توان روند جریان را تغییر داد که فقط در جهت طولی جریان متغیر است. این فرض اصلی است که برای استخراج معادلات Saint-Vénant استفاده شده است، که جریان ناپایدار کانال باز یک بعدی را توصیف می کند.